Aardomtrek bepalen: methode van Eratosthenes


Eratosthenes (ca. 276 v. Chr. - ca. 194 v. Chr.) was een wiskundige, astronoom en aardrijkskundige uit Alexandrië. Hij was de derde hoofdbibliothecaris van de beroemde bibliotheek van Alexandrië, en is het meest bekend door zijn schatting van de omtrek van de aarde. Hij stond bekend om zijn arrogantie want hij beschouwde zichzelf als op zijn minst de op een na beste op vele terreinen van wetenschap. Hierdoor noemde hij zichzelf graag bij de naam Betha (β =tweede). In 195 voor Christus werd hij blind en een jaar later pleegde hij zelfmoord door niets meer te eten.

Eratosthenes

Eratosthenes stelde vast dat de zon op 21 juni op haar hoogste punt in Syene (Assoean) geen schaduw wierp. In Alexandrië was er wel een schaduw, en Eratosthenes mat dat deze 7°14' was, 1/50 van een cirkel. Als we aannemen dat Assoean precies ten zuiden van Alexandrië ligt, moet dan de omtrek van de aarde 50 keer de afstand tussen Syene en Alexandrië zijn. Eratosthenes schatte deze afstand op 5.000 stadiën. We weten niet zeker hoe lang zijn "stadium" was.

 

Opdracht

  1. Berekenen met behulp van bovenstaand verhaal de aardomtrek volgens de methode van Eratosthenes in meters. Maak een keuze uit de volgende drie waarden voor de lengte van een stadium (de lengte van een renbaan):

    Attisch: 177,6 m

    Olympisch: 192,27 m

    Romeins: 185 m

 

  1. Hoeveel procent zat de berekening van Eratosthenes ernaast (Hint: aardomtrek is 40.074.155,9 meter)? Geef hiervoor een verklaring.


Situatie 2: hoek 1 = 8,7° en de afstand (A) bedraagt 4,3 hectometer.

  1. Wat is in deze situatie de aardomtrek?

 

Antwoorden

Olifanten komen in beide werelddelen voor.
Olifanten zijn groot en kunnen niet zwemmen.
Dus zitten Afrika en India aan elkaar vast.
Op het bekende deel van de wereld (noordelijk halfrond) liggen Afrika en India heel ver uiteen.
Op een bol kunnen aan de onderkant werelddelen weer bij elkaar komen.
Dus de wereld is een bol.

Aristoteles